411 关键的90°

    在蚂蚁眼中这真实的世界是怎么样的？

    森田以前从来没想过这个问题，直觉上第一感觉那会是很大，不过具体怎么个大*法，他说不出来，说实话他的想象力不怎么样，就好像苏书之前给他解释过很多遍的那些“三维主视角视图”，他到现在还懵着，似懂非懂。

    为了能让自己尽快理解，就在苏书正式加入项目组的第二天，森田就主动为他就找来了两名专业程序员，以及负责动画美工的制作人员，因为按照苏书的说法，整个问题的最难点，是要能让人像蚂蚁理解现实世界一样，去理解那个种远远超出现实的场景。

    结果就有了森田现在在电脑上看到的一幕。

    这是一段以蚂蚁主视角，或者说，以二维生物视角看到的真正三维世界动画，动画一开始的画面中，观看者看到的是一些不均匀的混乱几何图形，这些几何图形又长有短，有方有圆，他们毫无头绪的互相纠结在一起，就像是一个小孩在画纸随意的涂鸦。

    随着动画进度条的延伸，这些几何图形逐渐开始出现了颜色，但随着这些颜色的出现，图案的内容非但没有变的清晰，反而更加让人感觉模糊和费解起来，孩童的涂鸦在屏幕上渐渐变成了印象派大师的抽象画。

    占据画面最大区域的两块地方是右上角的黑色区域，以及左上角的黄白色区域，画面的下方是大片白色，在这些主要色块的中央，各种各样其他颜色的小色块镶嵌其中，就像墙壁上发亮的宝石，其中最明显的是在黄白色区域的中间，有一条长长的发亮物质，闪着明亮的光芒。

    然后主视角开始逐渐移动起来，随着这移动，所有的这些背景也开始出现了变化，黄白色的世界开始大片褪去，取而代之的是底下纯白色的方向，然后红色半圆形在画面上方出现，同时变得越来越大，就像从头顶往下落的一轮红日，甚至占据了整个画面中央，不久之后它移到下方逐渐消失了。

    那条长条状的光带一会出现，一会又消失，每次出现的位置完全不同，可以说毫无规律，有时候从上面，有时候从下面，有时候甚至突然在画面正中央。

    这个过程大概持续了十几秒，随着主视角的动作戛然而止，这条动画就算结束了。

    “这是什么？”也许除了苏书和那些已经被“剧透”过的动画制作人员，没有人知道这段动画讲的是什么内容。

    苏书没有说话，只是又打开第二段，这个画面比起刚才就容易理解太多了——一只蚂蚁在书桌上，沿着一块装着蛋糕的餐盘行走，在它周围的世界中，有黑色夜景的窗户，有黄白色背景的墙壁，蚂蚁的脚下是一大片白色的蛋糕，蛋糕上中央点缀着一颗红艳艳的樱桃。

    这段动画结束之后，苏书打开了第三段——这一段看起来和刚开始的一样，只不过在那些色块开始出现的时候，不同的区域都用文字做了注解，而且在旁边还有具体物体视角变动的对比——在这些提醒下，大家几乎是一帧一帧的花了十几分钟才看完这短短十几秒，在这个过程中，那些色块莫名其妙的消失和出现也都逐一找到了解释。

    看完动画之后，苏书乘热打铁像大家开始解释：“在以低维生物视角看高维实体时，永远只能了解极其有限的信息，就像一只蚂蚁，它的世界中不存在立方体这个概念，对于真正的二维生物来说，一个放在桌面上的立方体只是平面本身的一部分，他们的世界只有前后左右，没有上和下，当他们从立方体的一个面跨越到另一个面时，会惊讶的发现另一个矩形世界会陡然出现在视界中，而根本无法理解这种变化是怎么来的，如果在桌面山放一只球，一只蚂蚁从一个点进入这个球时，在出发处做一个路标，当它绕完整整一周，从球上下来之后，肯定会发现出发处的路标，但对于它本身来说，这个过程是不可思议的，这就跟你们在实验中碰到的问题差不多是一个性质。”

    说到这里，苏书又拿出一个实际的立方体模型放在桌面上，指着模型的一面继续说：“假设，我们就是这样一群蚂蚁，我们从这个面出发，然后在立方体内部以随机路线到处寻找去其中一个特定点的路径，但因为我们无法辨认方向，不久就发现竟然回到了原点……解决这个问题最好的办法就是让蚂蚁掌握一种可靠的数学方法，来标记这个完全陌生的空间，就好像建立一个三维的坐标系，如果他们能时时刻刻对照自己的所处的方位，就像航海家在船上通过星星的位置确认航向一样，那就不会再有迷路的问题了。”

    “那用什么方法来做标记呢？”有人问道，“高度对他们来说是根本不存在的啊。”

    “是这样的，即使是站在我们三维视角的角度，要帮这些蚂蚁来理解我们的世界仍然存在不小的困难，可以说，在感官层次的理解几乎是不可行的，但如果这群蚂蚁足够聪明，能掌握我们这个世界的数学规律，那他们就能够用理智来探索。

    也许你们觉得这有些不可思议，事实上，人类在数学维度上的研究比你们想象的要深入的多，高维几何不仅可以完美描绘四维空间，甚至还能描绘四维之上，任意维度空间的几何细节。

    在二维世界中，正方形具备四条边，四个顶点，如果蚂蚁仔细探索过立方体结构的话，那他们应该不难数出这个立方体具备八个顶点，12条边，六个面，这对他们来说无疑是一个难以想象的世界，就像我们无法想象超立方体一样。

    在数学中，对超立方的体的正式名称是正八胞体，这个命名方式就像我们称立方体为正六面体一样，胞就相当于对立体结构的一种称呼，因为这个四维实体是由8个立方体在更高维度上“围”起来的。

    一个正八胞体具备8个胞，24个面，32条棱和16个顶点，每一个顶点处都由四条互相垂直的棱交汇而成，即使我们现在知道这个事实，也无法在空间上想象这个结构，不过大家可以看我手上拿着的这个立方体大概想象一下，这是我们从正面看到它的模样，就像二维生物从正面看立方体只是一个正方形一样，不过接下来的变化，大概看一下这个动画。”

    说话间，苏书又打开了一段动画，画面中出现了一个一模一样的立方体，然后这个立方体开始发生变化，它的顶点处开始出现分化，更多的边就像自然而然生长出来一般出现在这些顶点的周围。

    苏书适时的按了暂停，然后把手边的立方体拿出来，尝试让大家理解这个变化——在平面中，当二维生物看到这个立方体的时候，它是正方形，然而一旦这个正方形的方向出现了偏转，他们就会看到在这之后，被遮挡的高维细节，其他的边和顶点开始出现，就和视频中超立方体其他顶点的出现一样。（作者建议要详细体会这一段描写，最好百度视频“四维空间”）

    听众似乎隐约明白了苏书想表达的，但眼神之间依然是似懂非懂——这对想象... -->>
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