第193章 摧枯拉朽

p;   “这个解法是对的，但颇有些推理的意思。”

    洪范读完一遍，说道。

    “伱有更好的办法？”

    程学士径直问道，语气颇冲。

    他倒不怀疑洪范的能力，只是觉得此人毕竟年轻，却草草看了一遍就下定论，太过狂妄。

    “可以一试。”

    洪范对他一笑，拾起桌上的碳笔，在空白处开始书写。

    势能与动能定理都是现成的，所以有了第一个等式。

    【v=（2gy）0.5】

    而后从质点运动关系易得第二个等式。

    【v=ds/dt=(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】

    两者联立，对dt积分，自然有了第三个等式。

    【t=∫(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】

    （公式编辑器发不出来，打不出积分角标）

    这样，粮食质点整个运动的时间t便是y（x）的函数，问题的解就是满足边界条件

    y(0)=0，y(p)=q    的所有连续函数y（x）中，使得上述泛函式取最小值的函数y。

    洪范写完上述语句，直起身子。

    这时候，所有四位学士都已经围在桌旁。

    “这样问题就清楚了。”

    洪范说道，满脸轻松。

    程茂德皱了眉头。

    “洪范公子，你这几个式子我们也早就列出来了。”

    他明显失望。

    “但是这东西没有办法求解。”

    庄立人同样摇头。

    “洪公子，你的过程列得确实清楚漂亮，但要求出这个极值函数，我们尚没有趁手的工具。”

    这是器作监内常常遇到的状况——从典型的物理现象得出问题，尝试寻求数学解决，却没有合适的数学工具。

    不过洪范却没有放下笔。

    “各位，既然没有工具，那便创造工具。”

    这话是如此的狂妄，以至于庄立人与程茂德都听得愣住。

    碳笔在白纸上留下无数一蹴而就的字符，顺畅得好似作画。

    【对于泛函

    S=∫L(f(x)，f’(x)，x)dx    固定两个端点，在泛函S取到极值时的函数记作g(x)，

    定义与这个函数“靠近”的一个函数……】

    静谧的书房内，一时只有书写的沙沙声。

    洪范一边聆听，一边推导。

    仿佛那些久远到斑驳褪色的记忆，又在灵魂中流淌起来。

    半晌后，他完成全过程，在新定理上方写下名字。

    【欧拉方程。】

    欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange  equation）简称E-L方程，在力学中则往往被称为拉格朗日方程，是变分法的关键定理。

    “现在，我们有工具了。”

    洪范检视纸上定理，心中略有些羞愧。

    但他很快压下杂念，用E-L方程开始解最速降线的泛函。

    结果被轻松得出。

    【x=r*(t-sint)，y=r*(1-cost)】

    正是摆线。

    直到洪范轻轻放下碳笔，室内依然没有人说话。

    时间已偷偷溜走。

    但那种摧枯拉朽的力量感，仍回荡在庄立人心中。

    譬如水獭所见，横拦在溪流中、风雨难摧的石坝，被蛟龙一碾而过。

    譬如松鼠所栖，耸立于森林间、永恒不坏的大树，被巨象一撞而开。

    庄立人没有想到。

    在进入器作监数十年后，在这一个毫无预料的晌午，他竟久违地感受到了生而为人的渺小。

    PS：由于进入现写现发模式，以后无法保证固定更新时间，各个时段均有可能，请各位见谅。

    (本章完)